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题目

[单选题]

设α1α2α3是方程组AX=0的基础解系,则下列向量组中也可作为AX=0的基础解系的是()。

A.α1+α2,α2+α3,α3-α1

B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3

C.α1,α1+α2,α1-α2

D.α1+α2,α1-α2,α3

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第1题

设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第2题

设α1=(1,2,3),α2=(4,0,-1),α3=(6,4,5),下列向量组()是α1,α2,α3的一个极大无关组。

A.α1,α3

B.α1,α2

C.α1,α2,α3

D.α1,α3,α2

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第3题

设向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α4线性相关,则下列结论中错误的是()。

A.A.α1α2线性无关

B.B.α4可由α1α2线性表出

C.C.α1α2α3α4线性相关

D.D.α1α2α3α4线性无关

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第4题

向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第5题

向量形式的齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xnαn=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α12,…,αn线性相关

B.向量组α12,…,αn的秩小于n

C.向量组α12,…,αn线性无关

D.以α12,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第6题

设向量α1=(-1,4),α2=(1,-2),α3=(3,-8),若有常数ɑ,b使ɑα1-bα2-α3=0,则()。

A.ɑ=-1,b=-2

B.ɑ=-1,b=2

C.ɑ=1,b=-2

D.ɑ=1,b=2

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第7题

设向量组α1,α2,...αs可由向量组β1,β2,...βt线性表出,则下列结论中正确的是()。

A.A.若s≤t,则α1,α2,...αs必线性相关

B.B.若s≤t,则β1,β2,...βt必线性相关

C.C.若β1,β2,...βt线性无关,则s≤t

D.D.若α1,α2,...αs线性无关,则s≤t

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第8题

设向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βt线性表出,下列结论中正确的是()

A.A.若s>t,则α1,α2,…,αs线性相关

B.B.若β1,β2,…,βt线性相关,则s>t

C.C.若s>t,则β1,β2,…,βt线性相关

D.D.若α1,α2,…,αs线性相关,则s>t请帮忙给出正确答案和分析,谢谢

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第9题

设B,C为4阶矩阵,A=BC,R(B)=4,R(C)=2,且a1,a2,a3是线性方程组Ax=0的解,则它们是

A.A.基础解系

B.B.线性相关的

C.C.线性无关的

D.D.C都不对

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第10题

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解(其中k1,k2是任意常数),则下列向量也是Ax=b的解向量
设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解(其中k1,k2是任意常数),则下列向量也是Ax=b的解向量

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解

(其中k1,k2是任意常数),则下列向量

也是Ax=b的解向量的是()。

A.(2,4,0)T

B.(-4,1,1)T

C.(2,2,0)T

D.(5,-1,-2)T

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