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问题

A公司股票的贝他系数为2.0,无风险利率为6%,平均股票的必要报酬率为10%。

要求:

(1)若该股票为固定成长股票,投资人要求的必要报酬率一直不变,股利成长率为4%,预计一年后的股利为1.5元,则该股票的价值为多少?

(2)若股票未来三年股利为零成长,每年股利额为1.5元,预计从第4年起转为正常增长,增长率为6%,同时贝他系数变为1.5,其他条件不变,则该股票的价值为多少?

(3)若目前的股价为25元,预计股票未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利额为1.5元,从第4年起转为稳定增长,增长率为6%,则该股票的投资收益率为多少?(提示:介于12%和14%之间)

参考答案
正确答案:
(1)投资人要求的必要报酬率=6%+2.0×(10%-6%)=14%    
股票价值=1.5/(14%-4%)=15(元)    
(2)目前的投资人要求的必要报酬率=14%,从第4年起投资人要求的必要报酬率=6%+1.5×(10%-6%)=12%    
股票价值=1.5×(P/A,14%,3)+1.5×(1+6%)/(12%-6%)×(P/S,14%,3)    
=1.5×2.3216+26.5×0.675    
=3.4824+17.8875    
=21.37(元)    
(3)设投资收益率为r,则    
25=1.5×(P/S,r,1)+1.5×(1+10%)×(P/S,r,2)+1.5×(1+10%)×(1+6%)/(r-6%)×(P/S,r,2)    
即:25=1.5×(P/S,r,1)+1.65×(P/S,r,2)+1.749/(r-6%)×(P/S,r,2)    
25=1.5×(P/S,r,1)+[1.65+1.749/(r-6%)]×(P/S,r,2)    
当r=12%时,1.5×(P/S,r,1)+[1.65+1.749/(r-6%)]×(P/S,r,2)=25.89(元)    
当r=14%时,1.5×(P/S,r,1)+[1.65+1.749/(r-6%)]×(P/S,r,2)=19.41(元)    
利用内插法可知:    
(25.89-25)/(25.89-19.41)=(12%-r)/(12%-14%)    
解得:r=12.27%    
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