假设你想如同教材例6.3那样估计出勤率对学生成绩的影响。一个基本模型是： 其中变量定义与第6章

假设你想如同例6.3那样估计出勤率对学生成绩的影响。一个基本模型是：

其中变量定义与第6章相同。

(i) 令dist为学生住宿区到教学大楼的距离。你认为dist与u不相关吗？

(ii) 假定dist与u不相关， 要成为a in dr le的一个有效IV， dist还必须另外满足什么假定？

(iii) 假定我们如在方程(6.18) 中一样增添交互项pri GPA-at nd rte：

若ct nd rte与u相关， 则一般认为pri GPA也与u相关。priG PAra tnd rte的一个好I将是什么呢？[提示：若E(ul pri GPA， ACT， dst) =0(在pri GPA、ACT、dst均外生时出现) ， 则pri GPA和dit的任何函数都与u不相关。]

是一个表示拥有个人计算机的二值变量)：

(i)为什么PC可能与u相关？

(ii)解释为什么PC可能与父母的年收入相关。这是否意味着父母的收入作为PC的IV还不错？为什么？

(iii)假设四年前学校为大约一半的学生提供了购买计算机的资助，而获得资助的学生是随机挑选的。仔细解释你如何利用这一信息为PC构造一个工具变量。

利用CRIME3.RAW中的数据。

(i)在教材例13.6的模型中，检验假设H₀:β₁=β₂。(提示：定义θ₁=β₁-β₂，并用θ₁,β₂和来表示β₁。以此代入方程并加以整理，对θ₁做t检验。)

(ii)若β₁=β₂，则差分方程可写成

是前面两年的平均破案百分数。

(iii)估计第(ii)部分中的方程。与教材(13.22)比较调整R²。你最后会选用哪一个模型？

利用CRIME4.RAW。

(i)使用固定效用法而不是差分法重新估计教材例13.9中关于犯罪的非观测效应模型。系数的符号和大小有什么明显变化？其统计显著性又怎样？

(ii)在数据集中添加每个工资变量的对数，再用固定效用法估计模型。添加这些变量如何影响第(i)部分有关司法变量的系数？

(iii)第(ii)部分的工资变量都带有所预期的符号吗？请解释。它们是联合显著的吗？