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问题

下图标出了某地区的运输网。

各结点之间的运输能力如下表。

从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到(54)万吨/小时。

A.26

B.23

C.22

D.21

参考答案
正确答案:B
解析:从结点①到结点⑥可以同时沿多条路径运输,总的最大流量应是各条路径上的最大流量之和,每条路径上的最大流量应是其各段流量的最小值。
  解题时,每找出一条路径算出流量后,该路径上各段线路上的流量应扣除已经算过的流量,形成剩余流量。剩余流量为0的线段应将其删除(断开),这种做法比较简单直观。
  例如,路径①③⑤⑥的最大流量为10万吨,计算过后,该路径上各段流量应都减少10万吨。从而①③之间将断开,③⑤之间的剩余流量是4万吨,⑤⑥之间的剩余流量是11万吨(如下图)。
 
  依次执行类似的步骤,从结点①到结点⑥的最大流量应是所有可能运输路径上的最大流量之和:
  (1)路径①③⑤⑥的最大流量为     10万吨;
  (2)路径①②⑤⑥的剩余最大流量为   6万吨:
  (3)路径①④⑥的剩余最大流量为    5万吨;
  (4)路径①④③⑤⑥的剩余最大流量为  1万吨;
  (5)路径①④②⑤⑥的剩余最大流量为  1万吨
  从而,从结点①到⑥的最大流量应是23万吨。
  按照习惯,每次应尽量先找出具有最大流量的路径。理论上可以证明,虽然寻找各种路径的办法可以不同,运输方案也可以有很多种,但总的最大流量值是唯一确定的。
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