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问题

已知:A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日),要求的必要收\益率为6%。

现有三家公司同时发行5年期,面值均为1 000元的债券。其中:甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。 5年 5% 6% 7% 8% (P/F,I,5) 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806 (P/F,I,5) 4.3295 4.2123 4.1000 3.9927 要求:

(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。

(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。

(3)计算A公司购入丙公司债券的价值。

(4)根据上述计算结果,评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值,并为A公司做出购买何种债券的决策。

(5)若A公司购买并持有甲公司债券,1年后将其以1 050元的价格出售,计算该项投资收益率。

参考答案
正确答案:
(1)甲公司的债券价值 
=1000×(P/F,6%,5)+1000×8%×(P/A,6%,5) 
=1084.29(元)(1分) 
因为:发行价格1041<债券价值1084.29元 
所以:甲债券收益率>6% 
下面用7%再测试一次,其现值计算如下: 
P=1000×8%×(P/A,7%,5)+ 1000×(P/F,7%,5) 
 =1000×8%×4.1+1000×0.7130 
 =1041(元) 
计算数据为1041元,等于债券发行价格,说明甲债券收益率为7%。(2分) 
(2)乙公司债券的价值 
=(1000+1000×8%×5) ×(P/F,6%,5) 
=(1000+1000×8%×5)×0.7473 
=1046.22(元)(1分) 
因为:发行价格1050>债券价值1046.22元 
所以:乙债券收益率<6% 
下面用5%再测试一次,其现值计算如下: 
P=(1000+1000×8%×5) ×(P/F,5%,5) 
=(1000+1000×8%×5)×0.7853 
=1096.90(元) 
因为:发行价格1050元<债券价值1096.90元 
所以:5%<乙债券收益率<6%(1分) 
应用内插法: 
乙债券收益率=5%+(1096.90-1050)/(1096.90-1046.22) ×(6%-5%)=5.93%(1分) 
或 
乙债券收益率=6%-(1050-1046.22)/(1096.90-1046.22) ×(6%-5%)=5.93%(1分) 
(3)丙公司债券的价值P 
=1000×(P/F,6%,5) 
=1000×0.7473 
=747.3(元)(1分) 
(4)因为:甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率,发行价格低于债券价值 
所以:甲公司债券具有投资价值(0.5分) 
因为:乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率,发行价格高于债券价值 
所以:乙公司债券不具有投资价值(0.5分) 
因为:丙公司债券的发行价格高于债券价值 
所以:丙公司债券不具备投资价值(0.5分) 
决策结论:A公司应当选择购买甲公司债券的方案(0.5分) 
(5)A公司的投资收益率=(1050-1041+1000×8%×1)/1041=8.55%(1分) 
说明:如果第(1)步骤直接用7%测算,并得出正确结果,亦可得分。 
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