若AB相互独立即P(A∩B)=P(A)P(B)由概率的性质P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(A)+P(B)一P(A)P(B)故 AB互不相容 ;而AB相互独立 P(A∩B)=P(A)P(B).当P(A)>0P(B)>0时若AB相互独立则P(A∩B)=P(A)P(B)>0而若AB互不相容则P(A∩B)=0.这说明:在P(A)>0P(B)>0的情况下相互独立的事件不能同时互不相容(相互独立的概念详见§9.4). 若A,B相互独立,即P(A∩B)=P(A)P(B),由概率的性质P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(A)+P(B)一P(A)P(B),故A,B互不相容;而A,B相互独立P(A∩B)=P(A)P(B).当P(A)>0,P(B)>0时,若A,B相互独立,则P(A∩B)=P(A)P(B)>0,而若A,B互不相容,则P(A∩B)=0.这说明:在P(A)>0,P(B)>0的情况下,相互独立的事件不能同时互不相容(相互独立的概念详见§9.4).