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数域F上任一n维均可表示为n个1维子空间的直和.

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第1题

如果数域F上n维空间的两个子空间的维数和大于n, 那么这两个子空间有公共的非零向量.

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第2题

数域F上的任意两个n维线性空间都是同构的.

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第3题

数域P本身就是自身的1维向量空间。

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第4题

关于欧氏子空间，下列说法正确的是（）。

A.欧氏子空间如果正交，则其和一定是直和

B.欧氏子空间存在唯一的正交补空间

C.两个欧氏子空间维数相等则一定同构

D.正交子空间一定是余子空间，反之不成立

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第5题

海岸线的维数为（）

A.1

B.2

C.介于0维到1维之间

D.介于1维到2维之间

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第6题

对于线性空间中线性关系的研究有一个非常重要的概念，就是n维线性空间的基，有了基就可以把数域P上抽象的n维线性空间模型化成具体的空间Pn，而把抽象的向量模型化成它的坐标，即有序数组。

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第7题

一棵度为 m的树有n个节点。若每个节点直接用m个链指向相应的儿子，则表示这个树所需要的总空间是n*（m+1) （假定每个链以及表示节点的数据域都是一个单位空间).。当采用儿子/兄弟（First Child/Next Sibling）表示法时，所需的总空间是：

A.3n

B.2n

C.n*m

D.n*(m-1)

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第8题

若H是R^n的p维子空间，如果H中的p个向量构成H的生成集，证明p个向量也构成H的基。

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第9题

复数域作为实数域上的线性空间,其维数是

A.1

B.2

C.4

D.3

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第10题

设F是一个森林，B是由F变换得的二叉树。若F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空的结点有（）个。

A.n-1

B.n

C.n+1

D.n+2

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