案例分析题 一个数学家的女儿由幼儿园放学回到了家中，父亲问她今天学到了什么？女儿高兴地回答道：“我们今天学了‘集合”’。数学家想道：“对于这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄实在太小了。”因此，他关切地问道：“你懂吗？”女儿肯定地回答：“懂!一点也不难。”这样抽象的概念难道会这样容易吗？听了女儿的回答，作为数学家的父亲还是放心不下，因此，他又追问道：“你们的教师是怎样教的？”女儿说：“女教师先让班上所有的男孩子站起来，然后告诉大家这就是男孩子的集合；其次，她又让所有的女孩子站起来，并说这就是女孩子的集合；接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等。最后，教师问大家：‘是否都懂了？’她得到了肯定的答复。” 父亲问：“那么，我们能否以我们家中的土豆组成一个集合呢？”迟疑了一会，女儿最终回答道：“不行!除非它们都能站起来。 （转引自郑毓信《数学教育哲学》P183) 听完这个叙述之后，我们要问： （1）你最突出的感受是什么？说出你最想说的话来． 为了把思考引向深入，我们还要继续问： （2