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[单选题]

下列说法正确的是?

A.若图G是具有n个顶点的简单图,如果G中的每一对顶点的度数之和大于或等于n-1,则在G中存在一个哈密顿路。

B.若G是简单无向图,G是哈密顿图,当且仅当它的闭包是哈密顿图。

C.无向图G若是二分图当且仅当G中所有回路的长度均为偶数。

D.一个连通无向图至少有一个生成树。

答案
A 解析:设无向连通图G如下图(a)所示,其邻接矩阵如图(b)所示。cl无向连通图的生成树是该图的极小连通子图,如果图中有n个顶点,则生成树包含n个顶点、n-1条边。如果在图的生成树上任意加一条边,则必然形成回路。无向连通图可能正好是一棵生成树,如下图(c)所示,其边数小于顶点数。无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵,因为顶点i与j之间的边即表示i到j的边,也表示j到i的边,如图(b)所示。
更多“下列说法正确的是?”相关的问题

第1题

若n个顶点的简单无向图G的边数e=n−1,则G一定是树.
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第2题

对于n个顶点,m条边的无向图G,说法正确的是______。

A.若m>n,则G必连通

B.若m<n,则G必不连通

C.若m≥n,则G中必含回路

D.若m<n,则G中必不含回路

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第3题

对于n个顶点的连通图G来说,如果其中的某个子图有n个顶点,n-1条边,则该子图一定是G的生成树。()
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第4题

在具有n个顶点的图G中,若最小生成树不唯一,则()

A.G的边数一定大于n-1

B.G的权值最小的边一定有多条

C.G的最小生成树的代价不一定相等

D.以上选项都不对

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第5题

下列说法正确的是?

A.有向图G是强连通的当且仅当G中有一回路,它至少通过每个顶点一次。

B.一个有向图是单向连通图当且仅当它有一条经过所有结点的路。

C.设简单平面图G中顶点数n=7,边数m=10,则G是连通的。

D.在一个有n个顶点的G=<V,E>中,若存在一条从u到v的一条通路,则必有一条从u到v的长度不超过n-1的通路。

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第6题

设G为无向图,有6个顶点16条边,则G是简单图。
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第7题

若无向图G = (V, E) 中含n个顶点,则至少需要有()条边,才能保证图G一定是连通的。
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第8题

任一图G=(V,E)的顶点的最大度数必小于G的顶点数.
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第9题

设无向图G中有n个顶点e条边,所有顶点的度数之和为d,则下面哪个关系成立

A.n=d+1

B.d=2*e

C.e=2*d

D.d=n+e+1

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第10题

在有向图G 的拓扑序列中,若顶点Vi在顶点Vj之前,则下列情形不可能出现的是()

A.G中有一条Vj到Vi的路径

B.G中有一条从Vi到Vj的路径

C.G中没有边<Vi,Vj>

D.G中有边<Vi,Vj>

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