“充分条件，必要条件”是征服数学的关键，只要能够清楚的分辨，就能克服数学。遗憾的是，即使顶尖的高手，在辩论中，也常搞混这两个概念。一般来说，工具（含思想和方法）的产生是推动某一分支领域发展的关键，在一流杂志（比如，《科学》和《自然》杂志）上发表论文，是发明某一领域某个重要工具的什么条件 ？

A.充分条件

B.必要条件

C.既不是充分条件，也不是必要条件

D.充分必要条件

A.充分条件

B.必要条件

C.既不是充分条件，也不是必要条件

D.充分必要条件

A.充分条件

B.必要条件

C.既不是充分条件，也不是必要条件

D.充分必要条件

A.充分条件

B.必要条件

C.充分且必要条件

D.既不充分也不必要条件

A.可以在绝对意义下去寻求产生悖论的终极原因。

B.数学悖论是发生在数学研究中的悖论。

C.当一个数学悖论出现在基础理论中，造成人们对数学可靠性的怀疑，就会导致“数学危机” 。

D.数理哲学的发展。

A.虽然数学没有明显地提到美，但美也不能和数学完全分离。

B.认为数学枯燥乏味的人，只看到数学的严谨性，而没体会出数学的内在美。

C.数学美是虚无飘渺、不可捉摸的，没有确定的客观内容。

D.数学具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点。

A.不相关的充分条件，但不是必要条件；

B.独立的必要条件，但不是充分条件；

C.不相关的必要条件，但不是充分条件；

D.独立的充分必要条件.

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件