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题目

[单选题]

设X~N(0, 1),Y与X独立同分布,令Z=X+Y,则Z服从的分布为

A.N(0,1)

B.N(0,2)

C.N(1,1)

D.N(1,2)

答案
所以 又因Y i ~N(0,9),故 且Y 1 ,…,Y 9 相互独立,得 又因 相互独立,故 处理 的原则是:“先标准化再平方”,而处理 的方法是:“先加起来再标准化”,这是因为正态分布有线性变换下仍为正态分布这一好性质,而数理统计的几个特殊分布( 、t、F分布)都是建立在N(0,1)的基础之上.中间的两次“独立性”勿忘了说,因为 、t、F分布的构成中都有“独立性”的要求,请勿忽视.
更多“设X~N(0, 1),Y与X独立同分布,令Z=X+Y,则Z服从的分布为”相关的问题

第1题

设X~N(1, 1),Y与X独立同分布,令Z=2X-Y,则Z服从的分布为

A.N(1,1)

B.N(1,3)

C.N(1,5)

D.N(3,5)

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第2题

设X~N(1, 1),Y与X独立同分布,令Z=2X-Y,则Z服从的分布为

A.N(1,1)

B.N(1,3)

C.N(1,5)

D.N(3,5)

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第3题

设X~B(1, 0.3),Y与X独立同分布,令Z=X+Y,则Z服从的分布为

A.B(1, 0.3)

B.B(1, 0.6)

C.B(2, 0.3)

D.B(2, 0.6)

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第4题

设随机变量X的分布律为P{X=0}=1/2,P{X=1}=1/2;且X与Y独立同分布。令随机变量Z=max{X,Y},则P{Z=1} = _______。(以分数形式作答)
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第5题

设随机变量X与Y互相独立,且X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P(Y=-1)=p,P(Y=1)=1-p,(0<p<1),令Z=XY. 则当p=0.5时,X与Y不相关,也不独立.
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第6题

关于随机变量函数的分布,说法正确的是

A.X, Y独立同分布于均匀分布,则X+Y服从均匀分布

B.X, Y独立同分布于泊松分布,则X+Y服从泊松分布

C.X, Y独立同分布于标准正态分布,则X+Y服从正态分布

D.X, Y独立同分布于指数分布,则X+Y服从指数分布

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第7题

设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z = max(X, Y)的分布函数为().

A.F2(x)

B.F(x) F(y)

C.1- [1- F(x)]2

D.[1- F(x)] [1- F(y)]

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第8题

设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z = min(X, Y)的分布函数为().

A.F2(x)

B.F(x) F(y)

C.1- [1- F(x)]2

D.[1- F(x)] [1- F(y)]

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