1、某化工厂生产某种化工原料，设计生产能力为年产7.2万t，产品售价为1300元/t，每年的固定成本为1740万元，单位产品可变成本为930元/t。试分别画出年固定成本、年可变成本、单位产品固定成本、单位产品可变成本与年产量的关系曲线，并求出以年产量、年销售收入、生产能力利用率、销售价格、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。

（I）由题意，该企业进行污染治理后的利润函数为f（x）=y-y 1 =（x+1）ln（x+1）-2px．（x＞0）．…（3分） （II）f′（x）=ln（x+1）+1-2p． 令f′（x）=0，得x=e 2p-1 -1．…（4分） ①当 0＜2p≤1，即0＜p≤ 1 2 时，对x∈(0，2]，f′(x)＞0 ． 所以f（x）在[0，2]上为增函数，且f（x）≥f（0）=0． 即当0＜p≤ 1 2 时，对所有x∈（0，2]，都有（x+1）ln（x+1）≥2px．…（8分） ②当2p＞1，即 1 2 ＜p＜1时，e 2p-1 -1＞0． 则当x∈（0，e 2p-1 -1）?（0，2]时，f′（x）＜0．…（11分） 所以f（x）在（0，e 2p-1 ）上为减函数，且f（x）＜f（0）=0 则（x+1）ln（x+1）＜2px．…（13分） 综合可知，当0＜p≤ 1 2 时，生产的第一季度始终不会出现亏损现象．…（14分）