题目
[主观题]
本次作业共三道题,第一题选择题,共13个小题,2,3,7,8,9只需要选出答案,每小题3分共15分,1,4,5,6,10,11,12,13需选出答案并在A4纸上绘出三视图,每小题5分,共40分;第二题,共3个小题,每小题10分,共30分;第三题10分;本次作业要求A4尺规绘制,需要按照要求画出图框线,标题栏,5分,共100分。
(Ⅰ)某考生要得40分,必须全部8题做对,其余3题中,有一道做对的概率为 1 2 ,有一道题目做对的概率为 1 3 ,有一道做对的概率为 1 4 , 所以得40分的概率为 p= 1 2 × 1 3 × 1 4 = 1 24 .…4分 (Ⅱ)依题意,该考生得分的范围为{25,30,35,40}. 得25分是指做对了5题,其余3题都做错了,所以概率为 p 1 = 1 2 × 2 3 × 3 4 = 1 4 , 得30分是指做对5题,其余3题只做对1题,所以概率为 p 2 = 1 2 × 2 3 × 3 4 + 1 2 × 1 3 × 3 4 + 1 2 × 2 3 × 1 4 = 11 24 , 得35分是指做对5题,其余3题做对2题,所以概率为 p 3 = 1 2 × 1 3 × 3 4 + 1 2 × 2 3 × 1 4 + 1 2 × 1 3 × 1 4 = 1 4 , 得40分是指做对8题,所以概率为 p 4 = 1 2 × 1 3 × 1 4 = 1 24 . 得ξ的分布列为: ξ 25 30 35 40 p 1 4 11 24 1 4 1 24 所以Eξ= 25× 1 4 +30× 11 24 +40× 1 24 = 730 24 = 365 12 .