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[单选题]

设A为n阶对称阵，B为n阶反对称阵，则下列矩阵中为反对称阵的是

A.BAB

B.ABA

C.ABAB

D.BABA

答案
D因为A可逆，k≠0，则 |kA|=k n |A|≠0， 所以kA可逆，而 (kA)k -1 A -1 =kk -1 AA -1 =AA -1 =E 即(kA) -1 =k -1 A -1 故应选D
更多“设A为n阶对称阵，B为n阶反对称阵，则下列矩阵中为反对称阵的是”相关的问题

第1题

以下说法正确的是

A.同阶实对称阵A和B相似的充要条件是特征值相同

B.实对称阵的线性无关的特征向量一定是正交的

C.实对称阵的秩等于其非零特征值的个数

D.实对称阵只能用正交相似变换化为对角阵

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第2题

输入n*n的矩阵，判断其是否为对称阵，即判断其上三角阵与下三角阵对应元素是否都相等。
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第3题

设n阶矩阵A为对称正定矩阵，向量b不等于0，用共轭梯度法求解Ax=b，最多n步即可求得方程组的解。
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第4题

反对称矩阵的k次幂仍为反对称矩阵
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第5题

实对称矩阵一定可以相似对角化，且相似矩阵是正交阵.
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第6题

A是n阶一致阵，A的秩为1，A的唯一非零特征根为n。
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第7题

n阶实对称矩阵A若满足|A|>0，则A正定.
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第8题

求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（)。

A.对称阵

B.正定矩阵

C.任意阵

D.各阶顺序主子式均不为零

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第9题

4阶对称正定矩阵A的特征值为1,2,-4,-3，则矩阵A的2-条件数为_____。
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第10题

设A为三阶方阵，则A满足（）时，|A|=0.

A.A中有一列全为0

B.A中有两列成比例

C.A为对称矩阵

D.A为反称矩阵

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