一物体静止时是质量密度为ρ0，边长为a的立方体．若使该物体沿平行于一边的方向以速度υ运动，此时测得其体积为V

如在质量均匀分布的球形行星上沿任一直径挖一隧道。将一物体由静止开始从一道口自由掉下。

(1)求证物体到达隧道的另一道口所需的时间与物体的质量无关，与行星的直径无关，只与行星的密度ρ有关，并计算该时间;

(2)若隧道是沿行星的任一弦挖的，求证该时间与弦的长短、位置均无关，并证明该时间与(1)中的完全一样;

(3)若行星以角速度匀速自旋，角速度方向与隧道垂直，则(1)、(2)中的时间又为多大？

(4)若上述行星为地球，已知地球密度ρ0=5.52x10^3kg/m3，G=6.67x10^-11N•m2/kg2。由于地球自旋角速度很小，故可忽略。试计算(1)、(2)两问中所提及的时间。

A.F液=6N，ρ液=0.8×103kg/m3

B.F水=6N，ρ液=1.2×103kg/m3

C.F液=4N，ρ液=0.8×103kg/m3

D.F水=4N，ρ液=1.2×103kg/m3

质量为M的圆盘挂在劲度系数为k的轻弹簧下，并处于静止状态，如图7-3所示。一质量为m的物体，从距圆盘为h的高度自由下落，并粘在盘上和盘一起振动。设物体和盘相碰瞬间t=0，而且碰撞时间很短，取碰后系统的平衡位置为坐标原点，竖直向下为坐标的正方向，试求系统的振动方程。

设有一物体，占有空间闭区域Ω={(x，y，z)|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在点(x，y，z)处的密度为ρ(x，y，z)=x+y+z，计算该物体的质量．