题目
设三阶矩阵A的特征值为,矩阵B=2A2+2A - 3E.求矩阵B的特征值和|B|.
第2题
设A为三阶矩阵,A的特征值为1,3,5,试求行列式det(A*-2E)的值,其中A*是A的伴随矩阵.
第4题
设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为,求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。
第6题
设三维列向量线性无关,A为三阶矩阵,且满足
(1)求矩阵B,使得
(2)求矩阵A的特征值.
(3)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
第7题
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
第8题
设三阶对称矩阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量为p1=(1,1,1)T,求A.
第10题
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1(二重),对应于λ1的特征向量α1=(0,1,1)T、(2,2,1),求矩阵A
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