设A为n阶方阵，满足A²=A,且A≠E,则下列说法正确的是().

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

设A,B为n阶可逆矩阵,O为n阶零矩阵，则

A.

B.

C.

D.

设A为n阶矩阵，A^*是A的伴随矩阵，如果|A|=a，则|AA^*|=______．

A.对称矩阵

B.可逆矩阵

C.n阶矩阵的转置矩阵

D.线性方程组的系数矩阵

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B^TAB也是对称矩阵．

设A为n阶方阵，α为nx1矩阵，β为1xn矩阵，且，试证：

设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________．