对三个正弦信号x1（t)=cos2πt、x2（t)=cos6rt、x3（t)=cos10πt进行采样，采样频率fs=4Hz，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出x1（t)、x2（t)、x（t)的波形及采样点位置，并解释频率混叠现象。

对三个正弦信号x₁(t)=cos2πt，x₂(t)=-cos6πt，x₃(t)=cos10πt进行理想采样，采样频率为Ω_s=8π，求三个采样输出序列，比较这个结果，画出波形及采样点位置并解释频谱混叠现象。

对3个正弦信号x₁(t)=cos2πt，x₂(t)=cos6πt，x₃(t)=cos10πt进行采样，采样频率f_s=4Hz。求3个采样输出序列，比较这3个结果并解释频率混叠现象。

对连续信号中的正弦信号进行等间隔采样，可得正弦序列。设连续信号x_a(t)=sin100πt，采样频率为300Hz，则x(n)=______；所得正弦序列x(n)的周期为______。

有限频带信号x(t)的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域采样，求最小采样频率fs。

信号xp(t)是对一个频率等于采样频率ωp一半的正弦信号x(t)进行冲激串采样得到的，即

(a) 求一个g(t)， 使得有

(b)证明g(nT)=0，n =0，±1， ±2，...

(c)利用前两部分的结果证明：若xp(t)作为输入加到截止频率为ωs/2的理想低通滤波器上，则其输出为

考虑信号，现想用采样频率ωs=150π，对x(t)进行采样，以得到一个信号g(t)，其傅里叶变换为G(jω) .为确保G(jω) =75X(jω) ， 丨ω丨≤ω0

求ω0的最大值，其中x(jω)为x(t)的傅里叶变换。

已知连续时间信号xa(t)=2cos(2πf0t)，式中fa=100Hz，以采样频率f0=400Hz对xa(t)进行采样，得到采样信号

和序列x(n)。 (1)写出xa(t)的傅里叶表示式Xa(jΩ)。 (2)写出

与x(n)的表达式。 (3)分别求

与x(n)的傅里叶变换。

模拟信号，其中f₀=50Hz。

(1)求x_a(t)的周期，采样频率应为多少？采样间隔应为多少？

(2)若选采样频率f_s=200Hz，采样间隔为多少？写出采样信号的表达式。

(3)画出对应的时域离散信号x(n)的波形，并求出x(n)的周期。

设实连续信号x(t)中含有频率40Hz的余弦信号，现用f_s=120Hz的采样频率对其进行采样，并利用N=1024点DFT分析信号的频谱，计算频谱的峰值出现在第______条谱线附近。

有一连续信号x_a(t)=cos(40πt)，用采样间隔T=0.02s对x_a(t)进行采样，则采样信号的表达式为=______；采样后所得时域离散信号x(n)的周期为______。

若在规定的时间间隙内，以高于()最高有效信号频率的速率对信号f(t)进行采样，那么，这些采样值包含了原始信号的全部信息。

A1倍

B2倍

C3倍

D4倍