题11-20图中所示为一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管,管中空心部分半径为R2,并与圆柱不同轴

如习题2-15图所示，一根外半径为R₁的无限长圆柱形导体管，管内空心部分的半径为R₂，空心部分的轴与圆柱的轴平行但不重合，两轴间距为a，且a＞R₂。现有电流I沿导体管轴向流动，且电流均匀分布在管的横截面上。试求：

(1)圆柱轴线上磁感应强度的大小；

(2)空气部分轴线上磁感应强度的大小。

图11-47所示的是一个外半径为R₁的无限长的圆柱形导体管，管内空心部分的半径为R₂，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间距离为a，且a＞R₂，现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。求：

有一根很长的同轴电缆，由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为R₁，圆筒的内外半径分别为R₂和R₃，如图所示．在这两个导体中，载有大小相等而方向相反的电流I，电流均匀分布在各导体的截面上．(1)求圆柱导体内各点(r＜R₁)的磁感应强度B；(2)求两导体之间(R₁＜r＜R₂)的B；(3)求外圆筒导体内(R₂＜r＜R₂)的B；(4)求电缆外(r＞飓)各点的B．

一磁导率为μ₁的无限长圆柱形直导线，半径为R₁，其中均匀地通有电流I，在导线外包一层磁导率为μ₂的圆柱形不导电的磁介质，其外半径为R₂，如图11-52所示。试求：(1)磁场强度和磁感应强度的分布；(2)半径为R₁和R₂处表面上磁化面电流线密度。

因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R₁和R₂（R₁＜R₂),中间充满介电常数为ε的电

介质.当两极板间的电压随时间的变化时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度.

一根无限长圆柱形铜导体，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一个矩形平面S(长为1m，宽为2R)，位置如图17-5中阴影部分所示．求通过该矩形平面的磁通量．

如图，一无限长圆柱形直导线外包一层相对磁导率为μ_r的圆筒形均匀磁介质，导线半径为R₁，磁介质的外半径为R₂，导线内通有恒定电流I，方向如图所示，且电流沿导线横截面均匀分布。试求：

(1)介质内外的磁感应强度的分布

（2）介质内、外的磁场轻度的分布

间距离为d，且d＞R'．现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横载面上，而电流方向与管的轴线平等，如图所示，求：

(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；

(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小；

(3)证明空腔中的磁场是均匀磁场．

同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为R₁的导体圆柱，外层是半径分别为R₂、R₃的导体圆筒，如图所示。两导体内电流等量而反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为μ_r1两导体间充满相对磁导率为μ_r2的不导电的均匀磁介质。试求在各区域中的B分布。

同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属圆柱（内)和圆筒（外)构成，设内圆柱半径为R₁，电势为V₁，外圆筒的内半径为R₂，电势为V₂，求其离轴为r处（R₁＜r＜R₂)的电势。

在半径为a的无限长金属圆柱内挖去一个半径为b的无限长圆柱体(见附图)．两柱轴线平行，轴间距离为C．在此空心导体上通以沿截面均匀分布的电流I．试证空心部分有均匀磁场，并写出B的表达式。