在点{0,0}求下面各函数的二次极限并证明[或说明]没有二重极限.

讨论下列函数在点(0,0)的二次极限和二重极限:

设函数f(x)在点a连续且有极限.证明:必有导数f"(a)且[点a的导数等于点a近旁导数的极限]同样,若函数f(x)在点a左连续[右连续]且有左极限[右极限],则必有左导数[(a)[右导数f(a)]且

作函数的图像，并证明该函数在x→0时不存在极限。

设,,证明:;并求下列极限:

设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x²上讨论.)

求函数(n是自然数,且n≥2)在[0,+∞)的最大值与最小值.并求极限

设,,证明数列{x_n}收敛,并求极限.