题目
设S=QXQ,其中Q为有理数集合,定义S上的二元运算*,<a,b>,<x,y>∈S有
第1题
A.<1,0>
B.<0,1>
C.<1,1>
D.<0,0>
第2题
A.<1,0>
B.<0,1>
C.<1,1>
D.<0,0>
第4题
在集合S={0,1,…,n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和,其中 *为模n乘法,?为模n加法,则<S,*,?>构成的代数系统为
A.域
B.格
C.环,但不一定是域
D.布尔代数
第7题
设Z为整数集合,在Z上定义二元运算°,x,y∈Z有x°y=x+y-2,那么Z与运算°能否构成群?为什么?
第8题
设S={a,b},则S上可以定义个二元运算,其中有4个运算f1,f2,f3,f4,其运算如表9-2所示。
则只有满足交换律,满足幂等律,有幺元,有零元。
第9题
设是布尔代数,在S上定义二元运算⊕,x,y∈S有x⊕y=(x∧y')∨(x'∧y),那么<S,⊕>能否构成代数系统?如果能,指出是哪种代数系统。
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