有一个连续时间反馈系统如图11-45(a)所示。(a)利用第6章建立的伯德图直线近似求得该系统的对数

设一单位反馈系统开环对数幅频特性如图5-66所示(最小相位系统)。

（a)考虑图11-60所示的离散时间反馈系统。假设证明该系统在下述意义下能够跟踪一个单位阶跃，若x[

(a)考虑图11-60所示的离散时间反馈系统。假设

证明该系统在下述意义下能够跟踪一个单位阶跃，若x[n]=u[n]，则

(b)更一般的是，考虑图11-60所示的反馈系统，并假设闭环系统是稳定的。假定H(z)有一个极点在z=1，证明：该系统能够跟踪一个单位阶跃。

(c)上面(a)和(b)的结果是在离散时间中的，与习题11.57和习题11.58讨论的连续时间系统的结果相对应。在离散时间中，也能够考虑在经过若干步以后完全地跟踪给定输入的系统设计问题。这种系统称为临界阻尼反馈系统(deadbeat feedback system)。

现考虑图11-60所示的离散时间系统，其。

证明：整个闭环系统是一个临界阻尼反馈系统，而且在经过一步以后，就能完全跟踪上一个阶跃输入，即若x[n]=u[n]，那么n≥1时e[n]=0。

(d)证明图11-60的反馈系统，在下是一个临界阻尼系统，并具有如下跟踪性质：在经过若干步之后，输出能完全跟踪一个单位阶跃，问在哪一步，误差e[n]首先到达零？

(e)更一般地，对于图11-60所示的反馈系统，求出使y[n]在n≥N后完全跟踪上一个单位阶跃的H(z);事实上，这是要使

其中ak是给定的常数。

(f)若图11-60所示系统中的。

证明：该系统在经过两步以后就能完全跟踪上一个斜坡信号x[n]=(n+1)u[n]。

个采样-数据反馈系统中，连续时间系统的输出被采样，所得到的样本序列通过一个离散时间系统处理之后，又转换回连续时间信号中，然后将该连续时间信号反馈到输入端，并从外部输入中减去它，以产生该连续时间系统的真正输入。

(a)考虑图11-61(b)中虚线框内的系统。这是一个输入为e[n]，输出为p[n]的离散时间系统，证明：它是一个线性时不变系统。在图中已指出，将F(z)记为该系统的系统函数。

(b)证明：在图11-61(b)中，系统函数为F(z)的离散时间系统与系统函数为H(s)的连续时间系统是以阶跃响应不变法相联系的;若s(t)是连续时间系统的阶跃响应，q[n]是离散时间系统的阶跃响应，那么q[n]=s(nT)，对全部n

（a)再次考虑例11.2的反馈系统：，K＜0时的根轨迹图如图11-30（b)所示。对某一K值，闭环极点位于jω轴

(a)再次考虑例11.2的反馈系统：，K＜0时的根轨迹图如图11-30(b)所示。对某一K值，闭环极点位于jω轴上。通过考虑方程的实部和虚部，若s=jω对任何给定的K值位于根轨迹上，就必须满足上式，依此求出这个K值和相应的闭环极点位置。利用这一结果，再加上例11.2中的分析，求出使闭环系统稳定的全部K值(正的和负的)的范围。

(b)注意，当|K|足够大时，该反馈系统是不稳定的。解释为什么对连续时间反馈系统，当G(s)H(s)在右半平面有一个零点时，对离散时间反馈系统，当G(z)H(z)在单位圆外有一个零点时，这个结论一般都是正确的。

某个连续时间因果LTI系统的频率响应为，试求：（1)请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收

某个连续时间因果LTI系统的频率响应为，试求：

(1)请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域;

(2)给出该系统的微分方程描述，并概略画出系统的幅频响应|H(ω)|;

(3)系统单位阶跃响应s(t)，并概略画出其波形;

(4)当该系统的输入信号为x(t)=u(t)-u(t-2)时，用时域方法求系统的输出信号y(t)。

(5)写出系统的一个延时因果逆系统的系统函数其中t₀为正实数，确定其收敛域，判断是否稳定;

(6)该系统与单位参加响应为Kδ(t+2)的LTI系统构成如图11-3所示的反馈系统，请给出该反馈系统的系统函数。

已知某连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励f(t)的波形如图J2．4(a)、(b)所示，试由时域求解该系统的零状态响应yzs(t)，并画出yzs(t)的波形。

图J2．4

利用运算放大器构成的积分器电路如图11-13所示.此电路是图11-11取而得到的.利用该题结果证明这是一个近似的积分器电路,给出近似条件(K、R、C参数之条件).

数据处理流水线如图4-11所示。若每隔△t流入一个数据，连续流入4个数据，则该流水线的实际吞吐率为______。

求该开环传递函数,画开环幅相特性曲线,并利用奈奎斯特判据判断系统闭环稳定性。

已知一单位反馈系统，未校正系统的开环传递函数G₀(s)和两种校正装置G_c(s)的对数幅频曲线如图 (a)、(b)所示。要求绘制校正后系统的对数幅频曲线，并写出每种装置校正后系统的开环传递函数。

数据处理流水线如图4-1所示。若每隔△t流入一个数据，连续流入4个数据，则该流水线的实际吞吐率为(5)。

A．

B．

C．

D．