题目
第1题
设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为,求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。
第2题
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1(二重),对应于λ1的特征向量α1=(0,1,1)T、(2,2,1),求矩阵A
第3题
1,-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2,α3;
(2)求矩阵A。
第4题
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
第5题
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
第6题
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
第7题
设矩阵其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,α=(-1,-1,1)T为A*的对应于特征值λ0的一个特征向量.求a,b,c和λ0的值。
第9题
设且|A|=-1,An是A的伴随矩阵,An有特征值λ0,对应于λ0的特征向量为ξ=[-1,-1,1]T,求a,b,c及λ0.
第11题
已知三阶实对称矩阵A的3个特征值为λ1=2,λ2,λ3=1且对应λ2,λ3的特征向量为
(1)求A的与λ1=2对应的特征向量. (2)求矩阵A.
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