设x₁（n)及x₂（n)都是从n=0开始的有限长序列,x₁（n)长度为N₁点，x₂（n)长度为N

设总体X服从正态分布N(u，σ²)(σ＞0)，从该总体中抽取随机样本X₁，X₂，…，X_2n(n≥2)，其样本均值为，求统计量的数学期望

设总体X～N(μ，σ²)，从该总体中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_2n(n≥1)，其样本均值为的数学期望。

给定序列

(1)画出x(n)的波形，标出各序列值。 (2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列。 (3)令x1(n)=2x(n一2)，画出x1n)的波形。 (4)令x2n)=x(2一n)，画出x2(n)的波形。

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2…，X2n(N＞2)，其样本均值为

，求统计量

的期望E(Y)。

28．设总体X～N(μ，σ²)，从该总体中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_2n(n≥1)，又是它的样本均值，求统计量的数学期望．

A.xsinx

B.x²／（1+x²）

C.x1n（1-x）

D.x1n（1+x）

设2n元二次型

f(x₁，x₂，…，x_2n)=x₁x_2n+x₂x_2n-1+…+x_nx_n+1

试用可逆线性替换将其化为标准形．

设X₁，…，X_2n是取自正态总体N(u₁，18)的一组样本，Y₁，…，Y_n是取自正态总体N(u₂，16)的一组样本，要使u₁-u₂的双侧95%置信区间的长度不超过l，问n至少要取多大？

设X₁，X₂，...，X_2n(n＞5)是来自正态总体N(μ，σ²)的样本

求统计量Z_i(i=1，2，3)的分布。

若x(n)表示长度为N₁=8点的有限长序列，y(n)表示长度为N₂=20点的有限长序列，R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘，求r(n)，并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。

设x(n)是长度为2N的有限长实序列，X(k)为x(n)的2N点DFT。

(1)试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法。

(2)若已知X(k)，试设计用一次N点IFFT实现求x(n)的2N点IDFT运算。