题目
设f(x)在[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=0,∫01xf(x)dx=1,试证:
1)存在x0∈[0,1],使|f(x0)|>4;
2)存在x1∈[0,1],使|f(x1)|=4.
第1题
设f(x,y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0,证明f在D内为一常数。
第2题
设函数f(x)在[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0,试证函数
在[0,+∞)上连续且单调不减(其中n>0)
第8题
设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数
在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).
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