设有线性规划问题及这里λ，μ均为大于0的实数，说明这两个问题的最优解的关系。当λ＜0或μ＜0时，这两

说明下列线性规划问题无最优解：

max z=20x₁+10x₂+3x₃，

s．t． 3x₁-3x₂+5x₃≤50，

x₁+x₃≤10，

x₁-x₂+4x₃≤20，

x₁，x₂，x₃≥0

A.有唯一的最优解

B.有无穷多最优解

C.为无界解

D.无可行解

已知线性规划问题

max z=x₁+2x₂+3x₃+4x₄,

s.t. x₁+2x₂+2x₃+3x₄≤20,

2x₁+x₂+3x₃+2x₄≤20,

x₁，x₂，x₃,x₄≥0的对偶问题的最优解为：u₁⁽⁰⁾=1.2，u₂⁽⁰⁾=0.2．试利用互补松弛性质求出原问题的最优解．

线性规划问题一定有最优解。()

用两阶段法解下列线性规划问题：

对下述线性规划问题：

max z=x₁-x₂+x₃-x₄

应用互补松弛定理，证明x₁=8，x₂=-4，x³=4，x₄=0是此问题的最优解。

证明：若x⁽⁰⁾满足Ax⁽⁰⁾＜b，x⁽⁰⁾＞0，则x⁽⁰⁾必定不是如下线性规划问题的最优解：

max z=cx (c≠0)，

s．t．Ax≤b，

x≥0．

试应用对偶理论证明下述线性规划问题无最优解：

max z=x₁+x₂,

s．t．-x₁+x₂+x₃≤2，

-2x₁+x₂-x₃≤1，

x_j≥0(j=1，2，3)．