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问题:

已知A股票的预期报酬率为20%,标准差为40%;B股票的预期报酬率为12%,标准差为13.3%,投资

已知A股票的预期报酬率为20%,标准差为40%;B股票的预期报酬率为12%,标准差为13.3%,投资者将25%的资金投资于A股票,75%的资金投资于B股票。

要求:

(1)计算投资组合的预期报酬率;

(2)若它们的相关系数分别等于1、—1、0和—0.4分别计算投资组合的标准差;

(3)对计算结果进行简要说明。


  参考答案

正确答案:
(1)投资组合的预期报酬率=20%×25%+12%×75%=14% 
(2)相关系数等于1时: 
组合标准差=  
= =20% 
相关系数等于—1时: 
组合标准差=  
= =0 
相关系数等于0时:组合标准差 
= =14.12% 
相关系数等于—0.4时; 
组合标准差=  
=  
(3)由以上计算可知,资产组合的标准差随相关系数的减小而减小,即相关系数越小分散风险的效应越强。当相关系数等于1时,它们的收益变化的方向和幅度完全相同,不能抵销任何风险,这时组合的标准差为20%。当相关系数为—1时,两种股票完全负相关,它们的收益变化的方向和幅度完全相反,可以最充分的抵消风险,这时组合的标准差为零,当相关系数在+1和—1之间时,可以部分的抵消风险,当相关系数为—0.4时,组合的标准差为11%,小于完全正相关的标准差20%。以上各种情况下,组合的预期报酬率始终为14%,说明马克维茨的投资组合理论:若干种证券组成的投资组合,其收益是这些股票收益的加权平均数,但其风险要小于这些股票的加权平均风险。 

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