题目
第2题
试证明:
设f∈L(R1),g∈L(R1),且有,试证明对任意的r∈(0,1),存在R1中可测集E,使得
.
第3题
试证明:
设g(x)是E上的可测函数,若对任意的f∈L(E),都有f·g∈L(E),则除一个零测集Z外,g(x)是E\Z上的有界函数.
第4题
设图G连通,并设S是N的非空真子集,证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。
第5题
设G=(V,E)是连通的,S是V(G)的非空子集,证明:边割集[S,]为G的最小边割集的充要条件是G[S]和G都连通.其中,G[S]为G=[S,]中由S及其所有关联边所组成的子图.
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