题目
第1题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,a>0,证明存在点ξ∈(a,b),使得
第2题
设f(x)在[a,6]上连续(a>0),在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在ξ,η,使得
第3题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0。证明:存在ξ,η∈(a,b),使得。
第5题
第6题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0<a<b).证明:存在一点ξ∈(a,b),使得
2ξ[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f'(ξ).
第7题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,0<a<6,证明:在(a,b)内分别存在ξ和η,使得
第8题
设函数f(x)在[a,b]上连续、可导且f(a)=0,若存在正常数k,使得|f'(x)|≤k|f(x)|证明:在[a,b]上f(x)恒等于零。
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