题目
第1题
若A是n阶幂等矩阵,则r(A)+r(E-A)=n.
若A是n阶幂零矩阵,则r(A)+r(E-A)=n?
第2题
设n阶方阵A满足A2=A(称这样的方阵A为幂等方阵).证明:r(A)+r(A-E)=n.
第4题
证明(A,C)能观的充分必要条件是(A,CTC)能观,这里A和C分别是n×n和r×n阶矩阵,CT是C的共轭转置矩阵。
第5题
若A为n阶方阵,且r(A)=n,则r(A*)=n.
若A为n,阶方阵,且r(A)=s<n,则r(A*)=s?
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