设f（x,y)为连续可微函数.为了使曲线积分与路径无关,则函数f（x,y)应满足什么条件？

为了使积分

与积分路线无关,则可微函数F(x,y)应满足怎样的条件？

设函数

为了使函数f(x)在x=1处连续且可导，a，b应取什么值？

设有函数

(1)求fx(0,0),(2)求fxy(0,0).

为了使函数f(x)在x=1点处连续且可导，a,b应取什么值？

设f_x，f_y在点(x₀，y₀)的某邻域内存在且在点(x₀，y₀)可微，则有

f_xy(x₀，y₀)=f_yx(x₀，y₀)。

设f_x，f_y和f_yx在点(x₀，y₀)的某邻域内存在，f_yx在点(x₀，y₀)连续，证明f_xy(x₀，y₀)也存在，且f_xy(x₀，y₀)＝f_yx(x₀，y₀)．

设f，g为连续可微函数，u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，求

A.连续且可导

B.连续且可微

C.连续不可导

D.不连续不可微

A.连续且可导

B.连续且可微

C.连续不可导

D.不可连续不可微

设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x₀,y₀)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则