考虑方程（18.37)中的误差修正模型。证明：如果你添加误差修正项的另一个滞后y_t-2=β_t-2，

考虑方程(18.37)中的误差纠正模型。证明：如果你添加误差纠正项的另一个滞后，这个方程便出现完全多重共线性的问题。[提示：证明的一个完全线性函数。]

考虑如下形式的误差纠正模型：

△Y_t=β₁△X_t+β₂△Y_t-1+β₃△X_t-1+λ(Y_t-1-α₀-α₁X_t-1)+μ_t

试证明：如果再加进滞后两期的误差修正项Y_t-2-α₀-α₁X_t-2，该模型就会存在完全多重共线性。

利用INTQRT.RAW中的数据。

在教材例18.7中，我们估计了六月期国库券持有期收益率的一个误差修正模型，其中三月期国库券持有期收益率的一阶滞后为解释变量。我们假定在方程中的协整参数为1。现在，添加Δhy3_t-1的先导变化Δhy3_t、同期变化Δhy3_t-1和滞后变化Δhy3_t-2。即估计方程

并用方程形式报告结果。相对于双侧备择假设，检验H：β=1.假定方程中已经有了足够多的先导和滞后，使得{hy3_t-1}在这个方程中是严格外生的，我们不必担心序列相关。

(ii)在教材(18.39)中的误差修正模型中，添加{hy3_t-1}和{hy6_t-2-hy3_t-3}。这两项是联合显著的吗？你认为怎样才是适当的误差修正模型？

假设两个时间序列Xt和Yt满足:

证明:从这两个方程可以推出如下形式的误差修正模型: