设a₁,a₂...a_s是s个n维向量,下列论断正确的是( ).

设向量组a₁,a₂...a_s线性相关aa₁,a₂...a_s,a_s+1线性无关,问:（1)a

1能否由a₁,a₂...a_s线性表出,证明你的结论;(2)a_s+1能否由a₁,a₂...a_s线性表出,证明你的结论

设是n维线性空间V的一组基,又V中向量α_n+1在这组基下的坐标全不为零.证明中任意个向量必构成V的一组基,并求a₁在基下的坐标.

设S={x|Ax≥b}，其中A是m×n矩阵，m＞n，A的秩为n．证明x(0)是S的极点的充要条件是A和b可作如下分解：

其中，A1有n个行，且A1的秩为n，b1是n维列向量，使得A1x(0)=b1，A2x(0)≥b2．

设是s个互不相同的数,试讨论s个n维列向量

的线性相关性。

设向量组a₁,a₂,...,a_r的秩为r（r ＜ s),求证:a₁,a₂,...,a_r中任意r个线性无关的向量均可以成为该向量组的极大无关组。

设a₁,a₂,…,a_n是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e₁,e₂,…,e_n能由它们线性表示，证明a₁,a₂,…,a_n线性无关．

A.该向量组中任意r个向量线性无关

B.该向量组中任意r+1个向量线性相关

C.该向量组存在唯一极大无关组

D.该向量组有若干个极大无关组.

设向量组A：a₁,a₂,…,a_n是一组n维向量，证明向量组A线性无关的充分必要条件是：任一n维向量均可由它们线性表示．

设a₁，a₂是线性无关的n维向量，那么λ ，μ∈R}的维数为________。