如图所示，均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J，以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A

图(a)所示圆环以角速度ω₀绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球，设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。

图13-32所示圆环以角速度ω绕铅直轴AC自由转动。此圆环半径为R，对轴的转动惯量为J。在圆环中的点A放一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开点A，小球与圆环间的摩擦忽略不计。求当小球到达点B和点C时，圆环的角速度和小球的速度。

半径为R、质量为m的均质圆盘，挖掉半径为R/2圆盘，如图所示，有孔圆盘可绕O轴在铅垂面内转动，初始系统静止在图示位置(OC水平)，由此位置释放。

试求：(1)重力距；

(2)重力距所做的功；

(3)此时该物体的角加速度；

(4)铅垂位置时轴端所受外力。

一半径为R，质量为m₁的均质圆盘，可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地转动，另一质量为m的人由B点按规律沿距O轴半径为r的圆周行走，如图所示．开始时，圆盘与人均静止，求圆盘的角速度和角加速度．