假设你想如同例6.3那样估计出勤率对学生成绩的影响。一个基本模型是：其中变量定义与第6章相同。（假设你想如同例6.3那样估计出勤率对学生成绩的影响。一个基本模型是：其中变量定义与第6章相同。(i) 令dist为学生住宿区到教学大楼的距离。你认为dist与u不相关吗？(ii) 假定dist与u不相关， 要成为a in dr le的一个有效IV， dist还必须另外满足什么假定？(iii) 假定我们如在方程(6.18) 中一样增添交互项pri GPA-at nd rte：若ct nd rte与u相关， 则一般认为pri GPA也与u相关。priG PAra tnd rte的一个好I将是什么呢？[提示：若E(ul pri GPA， ACT， dst) =0(在pri GPA、ACT、dst均外生时出现) ， 则pri GPA和dit的任何函数都与u不相关。]

假设你想如同教材例6.3那样估计出勤率对学生成绩的影响。一个基本模型是：

其中变量定义与第6章相同。

(i)令dist为学生住宿区到教学大楼的距离。你认为dist与u不相关吗？

(ii)假定dist与u不相关，要成为atndrte的一个有效IV，dist还必须另外满足什么假定？

(iii)假定我们如在教材方程(6.18)中那样增添交互项priGPAatndrte：

若atndrte与u相关，则一般认为priGPAatndrte也与u相关。priGPAatndrte的一个好Ⅳ将是什么呢？[提示：若E(u|priGPA，ACT，dit)=0(在priGPA、ACT、dit均外生时出现)，则priGPA和dist的任何函数都与u不相关。]

利用ATTEND.RAW中的数据。

(i)在例6.3的模型中，推出

当priGPA=2.59和atndrte=82时，利用方程(6.19)来估计偏效应。对你的估计进行解释。

(ii)证明可将方程写成

其中(注意，截距已发生变化，但并不重要。)用它求出第(i)部分得到的θ₂的标准差。

学生的支出(美元)方面的数据。

为了探明公立学校中教师工资与对每个学生的支出之间是否存在某种关系，有人提出如下模型：，其中Pay表示教师工资，Spend表示对每个学生的支出。

a.描出这些数据点并目测一条回归线。

b.假设你想根据(a)估计上述回归模型。求参数估计值及其标准误、r²、RSS和ESS.

c.解释这个回归。它有经济意义吗？

d.构造B2的一个95%置信区间。你会拒绝真正的斜率系数为3.0的假设吗？

e.若对每个学生的支出为5000美元，求Pay的均值和个值预测值。同样分别构造它们的95%置信区间。

f.你如何检验误差项的正态性假定？说明你所用的检验。

A.timei=β₀+β₁dbusi+β₂dcari+β₃dsubwayi+β₄dtraini+β₅dfooti+ui

B.timei=β₀+β₁dbusi+β₂dcari+β₃dsubwayi+β₄dtraini+ui

C.timei=β₀+β1dbusi+β₂dcari+β₃dsubwayi+ui

D.timei=β₁dbusi+β₂dcari+β₃dsubwayi+β₄dtraini+ui

本题利用ATTEND.RAW中的数据。

(i)在例6.3的模型中，推出

(iii)假设你用(priGPA-2.59)·(atndrte-82)取代priGP4(atndrte-82)。你将如何解释atndrte和priGPA的系数。

考虑例4.3中的估计方程，这个方程可以被用来研究缺课对大学平均成绩的影响：

(i)利用标准正态近似，求出在置信水平为95%时的置信区间。

(ii)相对于双侧对立假设，你能在5%的显著性水平上拒绝假设H₀：=0.4吗？

(iii)相对于双侧对立假设，你能在5%的显著性水平上拒绝假设H₀：=1吗？

本题使用ATTEND.RAW中的数据。

(i)求出变量atndrte，pricGPA和ACT的最小值、最大值和平均值。

(ii)估计模型atndrte=β₀+β₁pricGPA+β₂ACT+u，并以方程的形式写出结论。对截距做出解释。它是否有一个有用的含义。

(iii)讨论估计的斜率系数。有没有什么令人吃惊之处？

(iv)如果priGPA=3.65和ACT=20，预计atndrte是多少？你对这个结论做何解释？样本中有没有一些学生具有这些解释变量的值？

(v)如果学生A具有priGPA=3.1和ACT=21，而学生B具有priGPA=2.1和ACT=26，他们在出勤率上的预期差异是多少？

在例7.12中，我们估计了一个线性概率模型以说明一个年轻人在1986年是否被拘捕：

(i)用OLS估计此模型， 并验证其全部估计值都严格地介于0和1之间。最大和最小的估计值各是多少？

(ii)像8.5节所讨论的那样，用加权最小二乘法估计这个方程。

(iii)用WLS估计值决定avgsen和tottie在5%的显著性水平上是否联合显著。

A.根据上述统计抽样样本量表，选取的抽样方案为77(2)

B.可以接受总体

C.总体不能被接受

D.估计的总体偏差率上限为7.7，可以接受总体

其中为你从模型中估计出来的Y值(回归子的估计值)。毕竟无非就是回归元的加权平均，只是以估计的回归系数为权重。

从上述回归中求出R²值，并用方程(5.22)检验不存在异方差性的假设。

在习题16中，对食物支出的例子应用上述检验。