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题目
求下列经济应用问题中的最大值或最小值：
(1)假设某种商品的需求量Q是单价P的函数Q=12000-80P，商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q，每单位商品需纳税2元，试求使销售利润最大的商品价格和最大利润;
(2)设价格函数为
(x为产量)，求最大收益时的产量、价格和收益;
(3)某工厂生产某种商品，其年销售量为100万件，分为N批生产，每批生产需要增加生产准备费1000元，而每件商品的一年库存费为0.05元，如果年销售率是均匀的，且上批售完后立即生产出下批(此时商品的库存量的平均值为商品批量的一半).问N为何值时，才能使生产准备费与库存费两项之和最小？
(4)设某企业在生产一种商品x件时的总收益为R(x)=100x-x2，总成本函数为C(x)=200+50x+x2，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大？
(5)设生产某商品的总成本为C(x)=10000+50x+x2(x为产量)，向产量为多少时.每件产品的平均成本最低？
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第2题
某商品的需求量Q关于价格p的函数为Q=75-p2．求：
(1)p=4时的边际需求，并说明其经济意义；
(2)p=4时的需求弹性，并说明其经济意义；
第4题
设某种商品的需求函数为
,a,b,c＞0且a＞bc,
其中p为价格,Q为需求量.求最大收益.
第5题
某商品的需求量Q为价格P的函数
Q=150-2P2，
求：(1)当P=6时的边际需求，并说明其经济意义；
(2)当P=6时的需求弹性，并说明其经济意义；
(3)当P=6时，若价格下降2%，总收益将变化百分之几？是增加还是减少？
第7题
已知某商品的需求价格弹性为
，且当P=1时，需求量为Q=1．
(1)求商品对价格的需求函数；
(2)当P→∞时，需求是否趋于稳定？
第8题
设巧克力糖每周的需求量Q(单位：千克)是价格P(单位：元)的函数
求当P=10(元)时，巧克力糖的边际需求量，求说明其经济意义.
第9题
已知某商品的需求价格弹性为
，且当P=1时,需求量Q=1．
(1)求商品对价格的需求函数；
(2)当P→∞时，需求是否趋于稳定。
第10题
求下列函数的最大值.最小值
(1)
,在区间[-1,3];
(2)
,在区间(-∞,0);
第11题
设某商品的需求量Q是价格P的函数，该商品的最大需求量为1000(即P＝0时，Q=1000)，已知需求量的变化率(边际需求)为
求需求量Q与价格P的函数关系．
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在[-1,5]上的最大值与最小值.
