设u阶方阵A满足A²-3A-2E=0，证明A相似于一个对角矩阵。

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设2阶矩阵证明:

(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;

(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;

(2)设问A,B是否相似.说明理由.

设3阶方阵A与对角矩阵相似，矩阵C=(A-λ₁E)(A-λ₂E)(A-λ₃E).证明：C=O.

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)

设当i≠j时，a_i≠a_j.证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵

B_i为n_j阶方阵.

设n阶方阵A与B相似,证明:

(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;

(2)对任意一个多项式矩阵多项式f(A)和f(B)相似;

(3)当A,B都是可逆矩阵时,Aⁿ和Bⁿ相似。