设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a＋|a

，b为整数}设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S={a+b |a，b为整数}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S T R的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是（）

设R(U)是属性集U上的关系模式。X，Y是EU的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系 R，R中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称()。

A．Y对X完全函数依赖

B．R属于2NF

C．X为U的候选码

D．Y函数依赖于X

A.Y函数依赖于X

B.Y对X完全函数依赖

C.X为U的候选码

D.R属于2NF

设X是任一集合,若对任意的x,y∈Z.都存在一个实数与它们相对应,记作p(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):

(1)非负性p(x,y)≥0,且p(x,y)=0x=y,

(2)对称性ρ(x,y)=p(y,x),

(3)三角不等式p(x,y)≤p(x,z)十p(z,y),

则称p(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合为距离空间或度量空间.证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与p方可和数列空间Ip都是距离空间.

A.Y函数依赖于X

B.Y对X完全函数依赖

C.X为U的候选码

D.R属于2NF

A.Y函数依赖于X

B.Y对X完全函数依赖

C.X为U的候选码

D.R属于2NF

设R(U)是属性集U上的关系模式，X，Y和Z是U的子集。若对R(U)的任意一个可能的关 系r，不可能存在两个元组在X上的属性值相等而在Y上属性值不等，则称“X函数确定Y”或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y，X称为决定因素。根据传递律可知选项

A．正确。根据分解律可知选项

B．正确。根据自反律可知选项

D．正确。

A.如果X→Y，及T包含在Y中，则必然存在X→T

B.如果存在函数依赖X→Y，则必然存在X→Z

C.如果X→Y，则必然存在X→Y

D.若z为空，则存在X→Z