在线性概率模型(LPM)估计中，，rain=0.004+0.3winter+0.01latitude,rain是虚拟变量(如果下雨为1，否则为0)，winter为虚拟变量(1表示冬天，0表示其他季节)，latitude为所描述区域的纬度，winter的参数系数解释是什么？()

利用PNTSPRD.RAW中的数据。

(i)变量favwin是一个二值变量，在拉斯维加斯所押的球队胜出了预定的分数差时取值1。估计所押球队获胜概率的线性概率模型为

如果分数差包括了所有相关的信息，那我们预期β₀=0.5。请解释。

(ii)用OLS估计第(i)部分的模型。相对于双侧备择假设检验H₀:β₀=0.5。同时使用通常的标准误和异方差一稳健的标准误。

(iii)spread在统计上显著吗？当spread=10时，被押球队获胜的估计概率是多少？

(iv)现在对P(favwin=Ilspread)估计一个概率单位模型。解释和检验截距项为0的虚拟假设。[提示：注意Φ(0)=0.5。]

(v)利用概率单位模型估计当spread=10时被押球队获胜的概率。并与第(iii)部分的LPM估计值相比较。

(vi)在概率单位模型中增加变量fuvhome、fav25和und25，并用似然比检验来检验这些变量的联合显著性。(x²分布中的自由度是多少？)解释这个结果，注意分数差是否包括了赛前可观测到的全部信息这个问题。

回答本题需用APPLE.RAW中的数据。

(i) 定义一个二值变量ecobuy， 在ec lbs>0时取值1， 在时取值0。换言之， 在给定价格下， eco buy标志着一个家庭是否购买环保苹果。多大比例的家庭声称要购买环保苹果？

(ii)估计线性概率模型

并以通常的形式报告结果。仔细解释价格变量的系数。

(iii) 在LPM中， 非价格变量联合显著吗？(尽管存在异方差时， 通常的F统计量并非有效， 但我们还是使用它。)除价格变量外，哪个解释变量对购买环保苹果的决策具有最重要的影响？你认为这合理吗？

(iv) 在第(ii) 部分的模型中， 用log(faminc) 取代faminc。使用faminc和log(fam inc) ， 哪个模型对数据的拟合更好？解释log(faminc) 的系数。

(v)在第(iv)部分的估计中，有多少估计概率为负？多少大于1？应该引起你的注意吗？

(vi) 对于第(iv) 部分中的估计， 计算结果eco buy=0和eco buy=1的正确预测百分比。模型预测哪个结果最好？

利用数据集401KSUBS.RAW。

(i)利用OLS估计e401k的一个线性概率模型，解释变量为inc，inc²，age，age²和male。求通常的OLS标准误和异方差-稳健的标准误。它们有重要差别吗？

(iii)对第(i)部分估计的模型求怀特检验，并分析系数估计值是否大致对应于第(ii)部分中描述的理论值。

(iv)在验证了第(i)部分的拟合值都介于0和1之间后，求这个线性概率模型的加权最小二乘估计值。它们与OLS估计值有重大差别吗？

利用AFFAIRS.RAW中女性的数据。

(i)为affair估计一个线性概率模型，二元指示变量在女性至少有一次婚外恋时等于1，解释变量包括yrsmarr、age和educ。解释yrsmarr的系数。

(ii)在控制了yrsmarr后，age和educ对affuir还有影响吗？

(iii)在(i)中的模型里加入kids。解释它的系数并判断估计是否在统计上显著。

(iv)对于(iii)中的模型，除了kids仍在模型中以外，加入四个宗教虚拟变量。基础组包括那些声称自己反宗教的女性。对于那些非常信仰宗教的和反宗教的女性，报告自己有婚外恋的可能性是不是有差别？宗教信仰的影响有多大？

(v)对于那些有宗教信仰和无宗教信仰的女性，报告自己有婚外恋的可能性是不是有差别？宗教信仰的影响有多大？[提示：从(iv)中改变基础组很简单。]

利用LOANAPPRAW中的数据;也可参见第7章的计算机练习C8。

(i)估计一个approve对white的概率单位模型。求出白人和黑人贷款许可的估计概率。与线性概率估计值相比如何？

(ii)现在在这个概率单位模型中增加变量hrat、obrat、loanpre、unem、male、married、dep、sch、cosign、chist、pubrec、mortlatl、mortlat2和vr。有对非白人歧视的统计上显著的证据吗？

(iii)用对数单位估计模型的第(ii)部分，将white的系数与概率单位估计值相比较。

(iv)使用教材方程(17.17)估计在概率单位模型和对数单位模型中歧视效应的大小。

A.在训练集中，因变量的估计精度.上限为80%

B.自变量与因变量之间有着较强的线性关系

C.在因变量的变动中有80%是由自变量所决定的

D.因变量的变差中有80%的概率可以由自变量与因变量之间的线性关系来解释

系式：E(Y|X)=-1+3X，于是，令其中假定ε_t为标准正态变量(即均值为0，方差为1)，由此生成一个如表15-7所示含有35个观测的样本。

a.由此表的Y和X数据，你能估计一个LPM吗？记住真模型是E(Y|X)=-1+3X。

b.给定X=0.48，估计E(Y|X=0.48)，并将此估计值与真实E(Y|X=0.48)比较。

c.利用表15-7中给出的Y*和X数据，估计一个probit模型。你可以利用任一统计软件。作者们所估计的probit模型如下：。试求。看你的答案是否和作者的答案0.64-致。

d.表15-7所给X值的样本标准差是0.31。如果X比X均值大一个标准差，预测的概率变化是多少？也就是说，P(Y*=11X=0.79)是什么？作者的答案是0.25。

我们估计了一个线性概率模型以说明一个年轻人在1986年是否被拘捕：

(i)用OLS估计此模型，并验证其全部估计值都严格地介于0和1之间。最大和最小的估计值各是多少？

(ii)用加权最小二乘法估计这个方程。

(iii)用WLS估计值决定avgsen和tottime在5%的显著性水平上是否联合显著。

在例7.12中，我们估计了一个线性概率模型以说明一个年轻人在1986年是否被拘捕：

(i)用OLS估计此模型， 并验证其全部估计值都严格地介于0和1之间。最大和最小的估计值各是多少？

(ii)像8.5节所讨论的那样，用加权最小二乘法估计这个方程。

(iii)用WLS估计值决定avgsen和tottie在5%的显著性水平上是否联合显著。

本题利用数据集401KSUBS.RAW。

(iii)对第(i)部分估计的模型求怀特检验，并分析系数估计值是否大致对应于第(ii)部分中描述的理论值。

(iv)在验证了第(i)部分的拟合值都介于0和1之间后，求这个线性概率模型的加权最小二乘估计值。它们与OLS估计值有重大差别吗？