设A是m×n矩阵，Ax=b是非齐次线性方程组，则必有()。

解矩阵方程：

设，，，且AXB=C，求X。

设A是m×n矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是

A．若Ax＝0仅有零解，则Ax＝b有唯一解．

B．若Ax＝0有非零解，则Ax＝b有无穷多解．

C．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0仅有零解．

D．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0有非零解．

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．

A．当n＞m时仅有零解

B．当n＞m时必有非零解

C．当m＞n时仅有零解

D．当m＞n时必有非零解

数域K上n阶矩阵全体M_n(K)组成线性空间V，定义V上的变换：φ(x)=AXB，其中A，B是两个n阶矩阵．证明：

(1)φ是V上的线性变换．

(2)φ是线性同构的充要条件是A，B都是可逆的．

A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B、若Ax=0有非掌解，则Ax=b有无穷多个解

C、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非掌解

当R(A)＜n时，n元非齐次线性方程组AX=b有无穷多组解( )

参考答案：错误

λ取何值时，非齐次线性方程组

(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多个解？

求当a，b为何值时，线性方程组无解；有唯一解；有无穷多个解？并求出有无穷多个解时的全部解(或通解)．

A.当r(A)=m时,方程组有解

B.当r(A)=n时,方程组有唯一解

C.当m=n时,方程组有唯一解

D.当r(A)＜n时，方程组有无穷多解

A、凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关.

B、秩为r(r＜ n)的n阶方阵的任意r个行向量均线性无关.

C、 若m×n矩阵A的秩r (r＜n)，则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多个解.

D、 若m×n矩阵A的秩r(r＜n)，则齐次线性方程组AX=0必有无穷多个解，且基础解系有n-r个线性无关解向量组成.

A、若mn，则有ax=b无穷多解

B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;

C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;

D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。