设{a_n},{b_n},{c_n}均为非负数列，且.下列陈述中哪些是对的,哪些是错的？如果是对的,

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且

，则必有

A．an＜bn对任意n成立．

B．bn＜cn对任意n成立．

C．极限不存在．

D．极限不存在

A.a_n＜b_n对任意，n成立

B.b_n＜c_n对任意n成立

C.极限limn→∞a_nc_n不存在

D.极限limn→∞b_nc_n不存在

设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，

证明数列{an)的极限存在．

设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令

证明数列有极限.

试证明：

设{f_k(x)}是E上非负可积函数列，若，则

．

设单调递增函数 的定义域为 ，且对任意的正实数x,y有： 且 ． ⑴．一个各项均为正数的数列 满足: 其中 为数列 的前n项和,求数列 的通项公式； ⑵．在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式： 对一切 成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

设均为非零向量，且求

设f(x)在[a、b]上连续，且非负、单调，又

证明：

下列结论中，不正确的是()．

A．设A为n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=A2-E

B．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTA

C．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=O，则(A+B)2=A2+B2

D．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=BA，则对任意正整数k，m，有AkBm=BmAk．

设且数列有界,证明级数收敛.