已知数列{xn}满足递推公式 xn=10xn－1－1 （n=1，2，…)． 若取（3位有效数字)，问按上述递推公式，从x0计算到x10时

设数列{x_n}满足|x_n+1|≤q|x_n|(n=1，2，…)，其中0＜q＜1。利用极限定义证明。

设f(x)在(-∞，+∞)内有连续导数，且，定义数列{x_n}如下：x₀任取，x_n=f(x_n-1)(n=1，2，…),证明{x_n}收敛

设数列{x_n}满足|x_n+1+x_n|≤qⁿ(n=1，2，…)，其中0＜q＜1，证明：存在。

设数列{x_n}满足0＜x₁＜π，x_n+1=sinx_n(n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。

若存在M＞0，使{x_n} (n=1，2，…)满足

∑_k=2ⁿ|x_k-x_k-1|＜M

证明{x_n)收敛．

设设x₀＞0，x_n=F(x_n-1，2x_n-1)，n=1，2，…,证明当n→+∞时，数列{x_n}的极限存在

数列y_n是由x_n的关系式序列所给定：

y₀=x₀，y_n=x_n-αx_n-1(n=1，2，…)，这里|α|＜1．若

对于数列{x_n}，若x_2k-1→a(k→∞)，x_2k→a(k→∞)，证明：x_n→a(n→∞)。

对于数列{x_n}，若x_2k-1→a(k→∞)，x_2k→a(k→∞)，证明：x_n→a(n→∞)