题目
设为4×5矩阵且r(A)=4,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
第1题
设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且r(A)=n-3.v1,v2,v3是方程组的三个线性无关的解向量,则( )不是Ax=0的基础解系.
(A) v1,v2,v3(B) v1+v2,2v2+3v3,3v3+v1
(C) v1,v1+v2,v1+v2+v3(D) v3-v2-v1,v3+v2+v1,-2v3
第2题
设矩阵的秩r(A)=r(0≤r< n).则下述结论中不正确的是().
A.齐次线性方程组Ax = 0的任何一个基础解系中都含有n-r个线性无关的解向量
B.若X为nXs矩阵,且AX =0,则r(X)≤n-r
C.β为-m维列向量. r(A.β)=r.则β可由A的列向量组线性表示
D.非齐次线性方程组Ax = b必有无穷多解
第4题
A、凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关.
B、秩为r(r< n)的n阶方阵的任意r个行向量均线性无关.
C、 若m×n矩阵A的秩r (r<n),则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多个解.
D、 若m×n矩阵A的秩r(r<n),则齐次线性方程组AX=0必有无穷多个解,且基础解系有n-r个线性无关解向量组成.
第5题
已知四元齐次线性方程组AX=0,若系数矩阵A的秩r(A)=1,则自由未知量的个数是( ).
(a)1
(b)2
(c)3
(d)4
第6题
设A是4×6矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()
A.1 B.2
C.3 D.4
第10题
A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
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