设f（x)是定义于长度不小于2的闭区间I上的实函数，满足|f（x)|≤1，|f"（x)|≤1，x∈I,证明：当x∈I时，总有|f'

设函数f（x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f（r)有界.

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何

证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

设f（x)是周期为2的周期函数，在（-∞，+∞)内连续，证明方程f（x)-f（x-1)=0在任何长度为1的闭区间上至少有一个实根。

设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(-1，1]上的定义为

则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于( )．

设函数f（t, x)在（t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Lipschitz常数， 分别

设函数f(t, x)在(t, x)平面上某区域G内连续，关于x满足Lipschitz 条件.L是Lipschitz常数，分别是方程的εi和ε2逼近解，都在区间[t₁，t₂]上有定义，t₀∈[t₁, t₂]且

设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m(x)与M(x)的图像,其中

设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m（x)与M（x)的图象

设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:

试讨论m(x)与M(x)的图象,其中

设函数f(x)定义于(a，+∞)上，且在每一个有限区间(a，b)内是有界的。证明

设函数f(x)在康托尔闭集P₀定义为零，而在P₀的补集中长为的构成区间上定义为n(n∈N)。试证：f∈L，并求积分值。

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明:（I)在（a

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:

(I)在(a,b)内,f(x)＞0;

(II)在(a,b)内存在一点ξ,使

(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使

设f（x)=试求:（1)F（0),F′（0),F″（0);（2)F（x)在闭区间[0,上的极大值与极小值.

设f(x)=试求:

(1)F(0),F′(0),F″(0);

(2)F(x)在闭区间[0,上的极大值与极小值.