一平面波的波函数为 E（p，t)=Acos[5t－（2x－3y＋4z)] 式中x、y、z以cm计，t以s计。试求：

解图20-11中所示为一平面波在t=0.5s时的波形，此时P点的振动速度为vp= 4πm·s-1.求波函数.

一平面波的波函数为y = 0.05cos，式中y, x以m为单位,t以s为单位，求;

(1)波的振幅、频率、波长及波速;

(2)介质中质点振动的最大速度及最大加速度;

(3)t= 18s时，位于x= 17 m处的质点振动的相位.

一沿x轴正向传播的平面波在t=时的波形如解图20-15所示，平面波的周期T = 2s,求:

(1)此波的波函数;

(2) D点的振动方程.

如图5.1所示，一平面波在介质中以速度u=20m·s-1沿x轴负方向传播。已知P点的振动表达式是y=3cos4πt，式中y以m为单位，t以s为单位。(1)以P点为坐标原点写出波动方程;(2)以距P点5m处的Q点为坐标原点写出波动方程。

一平面简谐波方程(波函数)为，在x=0处有一反射壁，若平面波从空气传到反射壁而反射，反射时振幅不变，已知空气为波疏介质，则反射波波动方程为();波节点的位置为()。

已知某平面波周期T= ,波长λ= 10m,振幅A= 0.1m.当t=0时，坐标原点处的质点振动恰好为正方向的最大值.设波沿x轴正向传播,求:

(1)此波的波函数;

(2)距原点为处质点的振动方程;

(3)t=时,距原点为处的质点的振动速度.

对于一维自由粒子

(a)设波函数为，试用算符对运算，验证

说明动量本征态量能量本征态，能量本征值为

(b)设粒子在初始(t=0)时刻，

(c)设波函数为可以看成无穷多个平面波的叠加，即无穷多个动量本征态的叠加，试问是否是能量本征态？

(d)设粒子在t=0时刻