证明下列各题:(1)若,则;(2)若,且n≥2,则; (3)若则;(4)若则;(5)若u=In(tanx+tany+tanz),则;(6)若

判断下列各命题的真值：

(1)若2+2=4，则3+3=6；

(2)若2+2=4，则3+3≠6；

(3)若2+2≠4，则3+3=6；

(4)若2+2≠4，则3+3≠6；

(5)2+2=4当且仅当3+3=6；

(6)2+2=4当且仅当3+3≠6；

(7)2+2≠4当且仅当3+3=6；

(8)2+2≠4当且仅当3+3≠6．

设A=(a_ij)∈R^n×n.证明:

1)若则|A|≠0;

2)若则|A|＞0.

(1)证明：若存在，则

(2)若存在，试问是否成立？

举例说明下列命题是错误的。

(1)若，则A=0

(2)若A²=A，则A=0或A=E

(3)若AX=AY，且A≠0.则X=Y.

证明:若x＞0,则

(1)

(2)

下列结论是否成立？若正确,给出证明;若不正确,请举出反例.

(1)如果则

(2)如果则

(3)如果不存在, 不存在,则必不存在;

(4)如果不存在,存在,则必不存在;

(5)如果存在,不存在,则必不存在;.

(6)如果则

设A是2阶矩阵,

(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，

(2)求满足A²=O的所有的A.

(3)若A²=O且A^T=A,证明:A=O.

利用许瓦尔兹不等式证明:

(1)若f在[a,b]上可积,则

(2)若f在[a,b]上可积,且f(x)≥m＞0,则

(3)若f,g都在[a,b]上可积，则有闵可夫斯基(Minkowski)不等式:

A.1

B.2

C.3

D.4

试证明：若P(A)=1，则A与任何事件独立．