证明函数在点（0，0)的邻域内连续，且有有界的偏导数fx（x，y)与fy（x，y)，但此函数在点（0，0)处不可微．

设二元函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且

证明：点(0，0)是f(x，y)的极大值点

设二元函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且

证明：点(0，0)不是f(x，y)的极值点

证明:若函数f(x,y)在点(0,0)的邻域存在二阶连续偏导数,则

(将)展成麦克劳林公式,到二阶偏导数.)

A.点是否为f（x，y）的极值点

设函数f(x，y)在点O(0，0)及其邻域内连续，且讨论函数f(x，y)在点O(0，0)是否有极值，如果有，是极大还是极小．

证明:函数在点(0,0)连续且有偏导数,但不可微分.

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足则函数f(x，y)在点(0，0)处()．

A．取极大值

B．取极小值

C．不取极值

D．无法确定是否有极值

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且

则()。

A．点(0，0)不是f(x，y)的极值点

B．点(0，0)是f(x，y)的极大值点

C．点(0，0)是f(x，y)的极小值点

D．以上都不对

设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某一邻域内连续，试问：

(1)g(0，0)为何值时，偏导数f_x(0，0)，f_y(0，0)都存在？

(2)g(0，0)为何值时，f(x．y)在点(0，0)处可微分？

设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续，且讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值，如果有，是极大值还是极小值？