一质点沿Ox轴运动，势能为Ep（x)，总能量为E恒定不变，开始时位于原点，试证明当质点到达坐标x处所经历的时间为

一质点沿x轴运动，势能为E_p(x)，总能量为E恒定不变，开始时位于原点，试证明当质点到达坐标x处所经历的时间为

有一保守力F=(-Ax+Bx²)i，沿Ox轴作用于质点上，式中A、B为常量，x以m计，F以N计。(1)取x=0处E_p=0，试计算与此力相应的势能；(2)求质点从x=2m运动到x=3m时势能的变化。

一质量为m的质点在保守力的作用下沿x轴(在x>0范围内)运动，其势能的数值为：其中A、B均为大于零的常量。

(1)画出势能曲线图;

(2)确定势阱的深度(最低点势能值);

(3)找出质点运动中受到沿x轴负方向最大力的位置;

(4)若质点的总能量E=0，试确定质点的运动范围。(本题中x以m为单位，Ep以J为单位。)

A.4 m/s2

B.8 m/s2

C.16 m/s2

D.12 m/s2

一质量为m的质点在保守力的作用下沿x轴方向运动，其势能的数值为：(x的单位是m，Ep的单位是J)，其中a、b均为大于零的常量。

(1)试求质点所受力的表达式;

(2)画出势能曲线图;

(3)确定平衡位置，并讨论平衡位置的稳定性;

(4)若质点从原点x=0处以v0开始运动，试问，v0在什么范围内质点不可能到达无穷远？

A.4 m/s2

B.8 m/s2

C.16 m/s2

D.12 m/s2

一质点沿Ox轴运动，坐标与时间的变化关系为x=4t–t^3，式中x、t分别以m、s为单位，试计算：

(1)在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度;

(2)1s末到3s末的位移、平均速度;

(3)1s末到3s末的平均加速度;此平均加速度是否能用计算;

(4)3s末的瞬时加速度。