题目
设函数f(x)在[0,1]上连续且单调减少,证明:当O<λ<1时,
第2题
设f(x)在[0,1]上连续且单调减,试证对任何a∈(0,1)有
∫0af(x)dx≥a∫01f(x)dx
第4题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且
证明:(1)若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数;
(2)若f(x)是单调减少函数,则F(x)也是单调减少函数.
第10题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且它的值域也是[0,1],证明:至少存在一点ξ∈[0,1]。使f(ξ)=ξ.(注:点ξ称为函数f(x)的不动点.)
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