设x（n)是长度为2N的有限长实序列，X（k)为x（n)的2N点DFT。 （1)试设计用一次N点FFT完成计算X（k)的高

设x(n)是长度为2N的有限长实序列，X(k)为x(n)的2N点DFT。

(1)试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法。

(2)若已知X(k)，试设计用一次N点IFFT实现求x(n)的2N点IDFT运算。

设某长度为M的有限长实序列x(n)，其Z变换为X(z)，今欲求X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(z_k)，其中，k=0，1，…，N-1，试问N分别大于、等于、小于M时如何用一个N点FFT计算全部X(z_k)值。

长度为N的一个有限长序列x(n)的N点DFT为X(k)。另一个长度为2N的序列y(n)定义为

试用X(k)表示y(n)的2N点离散傅里叶变换Y(k)。

A.-5

B.-3

C.-1

D.0

A.85

B.95

C.105

D.115

A.85

B.95

C.105

D.115